Тип технофайла: учебник
Формат: RAR - djvu
Размер: 5,9Mb
Описание: Книга представляет собой учебное пособие по решению задач теоретической механики для студентов, а также для лиц, занимающихся самообразованием. В каждом из разделов и подразделов книги после конспективного обзора теории указываются типы задач, решаемые с помощью перечисленных в обзоре теорем и положений; приводятся рекомендации о последовательности действий при решении задач. Затем даются примеры решения конкретных задач, причем часто сравниваются и оцениваются различные методы решения. Цель пособия - научить студентов самостоятельно решать задачи по курсу теоретической механики (изучение теории должно производиться по какому-либо из существующих учебников).
В третьем томе содержится около 160 решенных задач по равновесию гибкой нити, кинематике точки в криволинейных координатах, динамике твердого тела, космической динамике, динамике точки переменной массы, аналитической механике, линейным и нелинейным колебаниям.

Специальные главы механики

Равновесие гибких нерастяжимых подвесных ниетй
1. Основные определения
2. Параболическая нить
3. Цепная линия

Кинематика точки в криволинейных координатах
1. Основные определения и зависимости
2. Системы криволинейных координат. Координатные оси, линни и поверхности. Коэффициенты Ляме
3. Скорости и ускорения точек в системах криволинейных координат

Динамика твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки
1. Движение по инерции твердого тела, имеющего неподвижную точку
2. Регулярная прецессия симметричного твердого тела, имеющего неподвижную точку

Космическая динамика. Динамика точки переменной массы
1. Кеплерово движение (движение под действием центральной силы)
2. Динамика точки переменной массы

Элементы аналитической механики
1. Первые интегралы уравнений движения. Обобщенный интеграл энергии. Циклические координаты. Функция Рауса
2. Уравнения Лагранжа первого рода
3. Канонические уравнения Гамильтона
Обобщенные импульсы
Функция Гамильтона
Канонические уравнения Гамильтона
Первые интегралы канонических уравнений Гамильтона
4. Уравнение Гамильтона-Якоби
Канонические преобразования
Уравнение Гамильтона-Якоби
Интегрирование уравнения Гамильтона-Якоби методом отделения переменных. Определение первых интегралов канонических уравнений с помощью уравнения Гамильтона-Якоби уравнения Гамильтона-Якоби
5. Принцип Гамильтона-Остроградского

Теория малых движений системы с конечным числом степеней свободы. Устойчивость равновесия и движения системы
1. Устойчивость равновесия системы
2. Свободные колебания системы с одной степенью свободы
Свободные колебания системы без учета сил сопротивления
Свободные колебания системы с учетом сил сопротивления
3. Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Восстанавливающая сила и обобщеный коэффициент жесткости
Вычисление коэффициента жесткости при малых перемещениях
Вычисление коэффициента жесткости, восстанавливающей силы при конечных перемещениях
4. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
Вынужденные колебания без учета сил споротивления
Влияние вязкого трения на вынужденные колебания системы с одной степенью свободы
5. Свободные колебания системы с двумя степенями свободы
6. Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы под действием синусоидальных возмущающих сил
7. Исследование колебаний энергетическим методом. Определение собственной частоты
8. Метод механического импеданса
9. Влияние гироскопических сил и сил вязкого сопротивления на свободные колебания твердого тела с двумя степенями свободы
Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
Влияние вязкого трения и гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
Вынужденные колебания твердого тела с учетм гироскопических сил
Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела при резонансе
Влияние вязкого трения и гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела
10. Влияние гироскопических сил на свободные и вынужденные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободыю Самоцентрирование жесткоо ротора, вращающегося в двух упругих опорах
Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела
Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания твердого тела. Самоцентрирование
Влияние гироскопических сил на вынужденные колебания при резонансе
Применение уравнений Лагранжа в обобщенных координатах к составлению дифференциальных уравнений свободных и вынужденных колебаний вращающегося вала
11. Устойчивость движения
Исследование по общему решению
Устойчивость движения по первому приближениюм
Устойчивость движения при наличии гироскопических сил
Второй метод Ляпунова

Переходные процессы и преобразование Лапласа
1. Преобразование Лапласа
Вводные замечания
Основные ствойства преобразований Лапласа
Нахождение оригиналов для дробно рациональных изображений
2. Переходные процессы

Нелинейные колебания
1. Примеры нелинейных систем
2. Свободные колебания нелинейных систем (аналитические методы)
Метол поэтапного интегрирования
Метод малого параметра
Метод медленно меняющихся амплитуд (метод Ван-дер-Поля)
Метод эквивалентной линеаризации (метод Крылова и Боголюбова)
3. Вынужденные колебания нелинейных систем (аналитические методы)
Метод поэтапного интегрирования
Метод последовательных приближений
Метод медленно меняющихся амплитуд (метод Ван-дер-Поля)
Вариационный метод (метод Бубнова-Галеркина)
4. Краткий обзор аналитических методов решения задач нелинейных колебаний
Вводные замечания
Свободные нелинейные колебания
Вынужденные нелинейные колебания
5. Исследование нелинейных колебаний на фазовой плоскости
Основные определения
Фазовые портреты линейных систем
Дельта-метод

6. Автоколебания
Примеры автоколебательных систем
Исследование автоколебаний аналитическими методами
Исследование автоколебаний на фазовой плоскости

Международная система единиц (СИ)